Принципы описания эстетических характеристик природных пейзажей

© 2025 г.                    В. Г. Суховольский^1*, А. В. Ковалев², О. В.Тарасова³,

Е. П. Черткова⁴, Д. Г. Замолодчиков⁴

 

¹Институт леса им. В. Н. Сукачева СО РАН, Россия, 660036 Красноярск, Академгородок, 50/28

²ФИЦ КНЦ СО РАН, Россия, 660036 Красноярск, Академгородок, 50

³Сибирский федеральный университет, Россия, 660041 Красноярск, пр. Свободный, 79

⁴Центр по проблемам экологии и продуктивности лесов им. А. С. Исаева Российской академии наук, Россия, 117997 Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, стр. 14

^*E—mail: soukhovolsky@yandex.ru

Поступила в редакцию: 02.01.2025

После рецензирования: 06.02.2025

Принята к печати: 14.03.2025

Рассматриваются возможности количественной оценки эстетических услуг природного пейзажа в лесах и парках. Обсуждается попытка «взвесить» качество эстетических услуг и эстетические свойства разных пейзажей. Предполагается, что эстетические характеристики участков леса и парков формируются теми же способами, что и характеристики живописи, и особенно, пейзажной живописи. В связи с этим объекты пейзажной живописи рассматриваются с художественной точки зрения для изучения возможности количественной оценки картин известных художников. Для описания цветности и яркости художественных произведений как совокупности пикселей разных цветов и яркости предложено рассматривать ранговые распределения по цветности и яркости этих объектов. Показано, что картины выдающихся художников характеризуются ранговыми распределениями в форме уравнений Ципфа-Парето и Мандельброта. По аналогии с произведениями живописи рассматриваются фотографии пейзажей на территории Алтайского заповедника. Показано, что все пейзажи можно классифицировать по характеристикам ранговых распределений Ципфа-Парето. Предложенный подход позволяет подойти к оценке эстетических характеристики пейзажей.

Ключевые слова: леса, парки, фотографии, пейзаж, эстетические характеристики, живопись, цветность, яркость, пиксели, ранговое распределение

Экосистемные услуги понимаются как польза, которую человек получает от функционирования природных экосистем. Концепция «экосистемных услуг» берет начало в работах экологов второй половины XX в., но широкое внимание общественности, политиков и лиц, принимающих решения, к этой концепции было привлечено после работ Роберта Костанца (Costanza et al., 1997) и Гретхена Дейли (Daily, 1997), в которых сформулирована совокупность понятий и даны первые оценки возможной стоимости экосистемных услуг (Экосистемные услуги …, 2016).

Одними из видов лесных экологических услуг являются эстетические услуги природного пейзажа. Важность этих услуг признается всеми исследователями, однако ключевой проблемой является их количественная оценка.

Леса и парки – специфические художественные объекты. Еще в эпоху Возрождения сформировались разнообразные стили, впоследствии ставшие классическими. Так, регулярный стиль в оформлении парков по праву олицетворяет собой строгость и геометричность форм. Можно сказать, что структуру регулярного парка можно характеризовать наличием дальнего пространственного порядка (рис.1).

Пейзажный (английский) стиль паркового оформления наиболее приближен к естественному природному ландшафту и может характеризоваться наличием ближнего порядка. По своему характеру он противоположен регулярному стилю. Здесь правит полная асимметрия, и даже некоторая небрежность в расположении элементов. Такой парк можно представить как своеобразную картинную галерею независимых пейзажей, подобных произведениям пейзажной живописи.

Совершенно независимо от западного паркового стиля развивались восточные парковые объекты (китайский и японский), однако и для парков этого типа можно говорить о наличии дальнего и ближнего порядков.

Можно говорить о близости восприятия парков с ближним пространственным порядком и пейзажа на картине. О близости живописного пейзажа и вида парка указывает большое число картин разных авторов, на которых отображены парковые зоны.

В настоящее время предпринимаются попытки «взвесить» качество эстетических услуг в зависимости от типа лесных экосистем, что вызывают естественные вопросы об однородности эстетических свойств разных насаждений в пределах одного типа лесных экосистем. Можно предположить, что эстетические характеристики участков леса и парков должны формироваться теми же способами, что и характеристики живописи, и особенно, пейзажной живописи.

Природные пейзажи – специфический художественный объект. Видом природного объекта можно восхищаться или, напротив, считать его неудачными. В этом отношении можно говорить, что красота природного объекта – понятие субъективное. Однако с развитием цифрового представления в искусстве возникает вопрос – существуют ли какие-то объективные показатели, позволяющие нам оценить в цифрах художественные достоинства природных объектов? Безусловно, такие оценки важны для решения задач управления природной средой, классификации важного того или иного ландшафта с точки зрения его использования, например, в рекреационных целях. Основная задача настоящей работы – оценка эстетических характеристик ландшафтов на территории Алтайского государственного заповедника.

МЕТОДЫ И ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Когда пытаются ввести какие-то количественные показатели, используют те или иные математические методы. Действительно, существуют несколько точек пересечения живописи и математики: теория перспективы, представление о золотом сечении в теории композиции (Раушенбах, 1980, 1986, 2001; Livio, 2002). В настоящей работе рассмотрена возможность использования математических подходов для описания эстетических характеристик как пейзажной живописи, так и парков.

Распространенные балльные оценки эстетических характеристик пейзажей в значительной степени субъективны, к тому же при использовании балльной шкалы нельзя оценить, как велика разница между пейзажами с разными балльными оценками. Также для этой цели предлагается использовать оценки характеристики ландшафта, в частности, такую оценку, как Integral Relief Variety (IRV) (Экосистемные услуги …, 2016):

IRV = LndF_V x [(Her_ Varnce+Slope/100000) + Open_Mean)],            (1)

где LndF_V – разнообразие мезоформ рельефа; Her_Varnce – разнообразие диапазона высот; Slope – разнообразие уклонов; Open Mean – потенциальная открытость рельефа.

С нашей точки зрения, у предлагаемого показателя существуют два основных недостатка: во-первых, большая площадь пиксела, используемого для расчетов (50х50 км!), и, во-вторых, неясность с выраженностью эстетических показателей через используемые ландшафтные параметры.

Вообще неясно, как объективно оценить эстетические свойства картин и пейзажей. Обычно для такой оценки используют мнения экспертов. Но невозможно искать экспертов для оценки отдельной картины или пейзажа. Поэтому мы предлагаем использовать в качестве экспертов картины признанных художников и оценивать цифровые показатели организации этих картин. Найденные значения цифровой организации далее будем использовать в качестве эталона эстетических характеристик. Если рассматриваемый пейзаж по своим количественным показателям близок к количественным показателям художников-классиков, будем полгать, что эстетические характеристики такого пейзажа будет считать высокими. 

При разработке методов количественной эстетической оценки пейзажа представляется, что количественные эстетические характеристики должны быть едиными как для природных пейзажей, так и для картин и фотографий, и эти показатели должны «работать» на любом пространственном масштабе. 

Парки (в особенности английские и японские) можно рассматривать как совокупность отдельных организованных ландшафтов. Вообще говоря, парковые зоны и пейзажи можно сравнивать с нефигуративной живописью.

После того, как общество согласилось, что нефигуративная живопись тоже произведение искусства, и можно не связывать качество картины с изображенным на ней сюжетом (если он там есть), любая картина, в конечном счете, представляет собой совокупность линий и множества цветовых и яркостных пятен и хорошая картина отличается от плохой тем, что эти пятна по-разному организованы в пространстве картины. Точно тоже можно сказать и о парках. Но как организованы парки и живописные пейзажи?

Художник, рисующий картину, в конечно счете имеет в своем распоряжении один ресурс – свою палитру, то есть набор цветов, которые он может нанести на двумерное пространство полотна. Если это так, то для описания колористической организации картины возможно использовать представление о распределении этого цветового или яркостного ресурса на плоскости. Следует понимать, что цветовые и яркостные пятна в определенном смысле конкурируют между собой в пространстве картины – если демиург-художник в точку полотна с координатами (X, Y) наносит красную точку, то туда уже не нанесешь синюю. Конечно, можно заменить красную точку на синюю, но зритель-то увидит окончательное решение мастера.

Точно так же как живописное полотно, мастер паркового искусства строит в трехмерном пространстве парк как совокупность линий и цветовых пятен, только в отличие от живописца, использует при этом вместо красок растения. При этом он должен иметь в виду, что в течение сезона окраска растений будет изменяться и парк изменит свой вид.

В настоящее время для фиксации вида парка используется фотография. При этом фотограф получает возможность отобрать для фиксации ракурс, представляющийся ему эстетически привлекательным. И фактически фотографию парка с ближним пространственным порядком можно рассматривать как аналог живописного пейзажа.

В цифровом представлении любую двумерную картину или вид парка представляет собой множество пикселей с некоторой заданной малой площадью. Каждый пиксел можно характеризовать определенным цветом и яркостью. Тогда цветовой колорит картины можно будет описать числом пикселей разных цветов в плоскости картины и можно вычислить функцию распределения этих пикселей по яркости и цвету. В простейшем случае цветовой спектр от красного цвета (примерно 760 нм) до фиолетового (около 400 нм) можно разделить на несколько классов и определить абсолютное и относительное число пикселей каждого класса в плоскости картины. Аналогичную процедуру можно выполнить и для показателей яркости. Тогда картину или вид парка с ближним пространственным порядком можно описать функцией распределения цветов (от красного до фиолетового) и аналогичной функцией распределения по яркости (рис. 2).

При анализе распределения пикселей на двумерном изображении (картине или фотографии) доли p(i) пикселей по цвету или яркости выразится следующим образом:

В этом случае введем понятие эстетической полезности U изображения и определим условие, которое наложим на U: 

                 

где k – константа.

Можно сказать, что перед художником или мастером пейзажей встает задача некоторого оптимального распределения разных пикселей на ограниченном пространстве холста или парка.

Задача оптимального распределения ограниченного ресурса между компонентами системы впервые была поставлена В. Парето при описании распределения доходов населения и Дж. К. Ципфом при анализе состава слов в тексте (Pareto, 1897; Парето, 2008; Zipf, 1949).

Во многих работах продемонстрировано, что закон Ципфа-Парето носит универсальный характер и описывает распределение однородного ограниченного ресурса в биологических, экологических, экономических, социальных и политических системах.

При это полагают, что система состоит из n различных элементарных единиц (например, пикселей фиксированных цветов) и характеристики системы описываются как называемыми ранговым распределением, где по оси Х откладывается ранг компонента, а по оси Y – число компонентов этого ранга. Для построения рангового распределения компоненту с самым большим числом пикселей присваивается ранг 1, а компоненту с наименьшим числом пикселей будет присвоен ранг n. Следующий шаг – построение зависимости относительного значения пикселей в классе от ранга класса – это и есть ранговое распределение.

Ранговое распределение относительного обилия пикселей разных цветов будем описывать с помощью уравнения Ципфа – Парето в двух формах: классической форме (4) и в форме (5), предложенной Бенуа Мандельбротом (Pareto, 1897; Zipf, 1949; Mandelbrot, 1965).

   p(i)=Ai^-b                                (4)

  p(i)=A(i+B)^-b                          (5),

где А, b и В – константы.

Или после логарифмического преобразования (4)

              ln p(i) = a-b ln i                    (6),

где а – логарифм компонента ранга 1, b – коэффициент распределения компонентов в объекте (коэффициент преобладания (цвета или яркости)).

Если b велико, на объекте преобладают несколько основных цветов (показателей яркости). Если b мало, то палитра картины слагается из почти равного числа пикселей различных цветов (показателей яркости).

После разложения (5) в ряд Тейлора получим:

                 ln p(i) = a₁—b₁i    (7)

Таким образом, уравнение (6) линейно в двойных логарифмических координатах, а уравнение (7) линейно в полулогарифмических координатах. Эти представления данных позволяют вычислить коэффициенты уравнений (6) и (7) для ранговых распределений, используя стандартные линейные регрессионные уравнения.

Для анализа изображений парков и картин использовалась оригинальная компьютерная программа анализа сканированного растрового изображения. Программа переводила исходное сканированное RGB-изображение (цветное, 16 млн. цветов) отдельно в 256 градаций яркости и 256 градаций цветности.

Цветовая модель RGB наиболее просто описывает формат записи цветного изображения на технических устройствах и идеально приспособлена для аппаратной реализации. Кроме того, система RGB удачно согласована со зрительной системой человека в том смысле, что человеческий глаз восприимчив к красному, зеленому и синему –основным первичным цветам. К сожалению, цветовые системы RGB, CMY и другие подобные плохо приспособлены для описания цветов таким образом, как это свойственно человеку. Например, описывая цвет автомобиля, человек не говорит о процентном содержании в нем каждого из основных цветов. Более того, рассматривая цветное изображение мы не думаем о том, что оно составлено из трех отдельных изображений – по одному для каждого первичного основного цвета.

Глядя на окрашенный объект, человек описывает его с помощью цвета (цветового тона), насыщенности и светлоты (Гонсалес, Вудс, 2005). Цветовой тон является характеристикой, которая описывает собственно цвет (чистый желтый, оранжевый, красный и т.д.), тогда как насыщенность дает меру того, в какой степени некоторый чистый цвет разбавлен белым. Светлота соответствует понятию интенсивности (полутоновой яркости) в ахроматическом случае и является одним из ключевых параметров для описания цветового восприятия. Как известно, интенсивность (яркость) – основная характеристика монохромных (полутоновых) изображений. Эта величина может быть измерена и легко поддается интерпретации. В модели, которая носит название цветовая модель HSI (цветовой тон, насыщенность, интенсивность) яркостная информация (интенсивность) отделена от цветовой информации (цветовой тон, насыщенность). В результате модель HSI представляет собой идеальное средство для построения алгоритмов обработки изображений, поскольку в основе модели лежит естественное и интуитивно близкое человеку описание цвета.

Иногда модель HSI также называют HSB (Hue – Saturation –Brightness Цветовой тон – Насыщенность – Яркость). В данной работе в дальнейшем будут использоваться компоненты данной модели Цветность- (Hue) и Яркость (Intensity / Brightness).

Цветовой тон Н для каждого пикселя, заданного в RGB-формате изображения, определяется по формуле

                                         

где

Насыщенность S дается выражением

                         

Наконец, интенсивность I дается выражением

                                                 

Формулы (8)–(10) написаны в предположении, что RGB координаты нормированы так, чтобы их значения лежали в диапазоне [0, 1], и угол 0 отсчитывается от красной оси пространства HSI. Цветовой тон может быть нормирован таким образом, чтобы его значения попадали в диапазон [0, 1]. Для этого нужно значения Н, получаемые по формуле (8), поделить на 360°. Значения двух других HSI компонент автоматически попадают в этот диапазон при условии, что RGB значения лежат в интервале [0,1].

Для каждой из двух полученных компонент рассчитывается распределение точек изображения по 10 равномерным группам. В дальнейшем рассчитывается параметры уравнения Ципфа-Парето отдельно для яркости и цветности. При расчете производится оптимизация аппроксимации распределения (по МНК-критерию при максимуме коэффициента детерминации R².

Таким образом, мы перевели цветовую и яркостную структуру паркового пейзажа или картины в цифры, и ввели три показателя для описания этой структуры – угол наклона b, свободный член а и коэффициент детерминации R², показывающий, насколько распределение цветов подчиняется уравнению свободной конкуренции. Чем ближе значение R² к 1, тем точнее изучаемое распределение описывается моделью свободной конкуренции. Кроме того, можно отметить цветовые или яркостные группы ведущих рангов 1 и 2, характеризующие цвета или яркости, занимающие большую часть пейзажа.

Для оценки эстетических характеристик изображения введем Гипотезу художественной оптимальности (максимальной эстетической полезности): у картин, обладающих высокой художественностью ценностью, распределение пикселей по яркости и цвету должны подчиняться уравнениям (6) или (7).

Для верификации выдвинутой гипотезы анализируются работы известных художников: В. Ван Гога, К. Моне, Я. Вермеера, В. Кандинского, Дж. Поллока и других; фотографии пейзажей японского парка из коллекции Huntington Library, Art Museum and Botanical Gardens, San Marino, California, U.S.А., английского парка (18th-century landscape garden, Wilton House, Salisbury, England, GB; фотографии участков леса в окрестностях Красноярска.

Оценка эстетических характеристик ландшафтов на территории Алтайского государственного заповедника проведена на основе 128 фотографий из 8 разных природных объектов.

Алтайский государственный природный заповедник (АГПЗ) был основан 16 апреля 1932 года в горах Южной Сибири. Основной задачей создания заповедника является охрана Телецкого озера, разнообразных ландшафтов, кедровых лесов, генетического фонда флоры и фауны, редких видов и уникальных экосистем (Малешин и др., 1999). Площадь заповедника составляет около 900 тыс. га, что составляет около 10% от территории Республики Алтай. В его состав входит 50% (более 11 тыс. га) акватории Телецкого озера (Наблюдение и изучение …, 2023).

АГПЗ и Телецкое озеро признаны объектами Всемирного природного наследия ЮНЕСКО в рамках номинации «Золотые Горы Алтая», что было подтверждено Сертификатом ЮНЕСКО от 5 декабря 1998 года и постановлением Правительства Республики Алтай от 13 сентября 1996 года № 179. С 1996 года Телецкое озеро имеет статус памятника природы республиканского значения. 26 мая 2009 года на 21-й сессии Международного координационного совета Программы ЮНЕСКО «Человек и биосфера» (МАБ) АГПЗ был включен во Всемирную сеть биосферных резерватов. Важно отметить, что территория Алтайского биосферного резервата находится в пределах Алтае-Саянского экорегиона, одного из 200 важнейших экорегионов мира. Это, в сочетании с кластером «Заимка Лыковых» Хакасского биосферного заповедника и кластером «Кара-Холь» Убсунурской котловины, создает уникальную охраняемую территорию с биосферным статусом (Акимова, Калмыков, 2017).

Заповедник занимает три физико-географические провинции: Северо-Восточный, Восточный и Юго-Восточный Алтай. Сложный мозаичный рельеф включает горные леса, ерниковые и каменисто-травянистые тундры, а также участки горных тундростепей в Джулукульской котловине, расположенной на Юго-Восточном Алтае. Основную часть территории занимают плоскогорья и альпийские хребты Чулышманского нагорья. Заповедник граничит с Республикой Хакасией и Республикой Тыва. Наивысшая точка достигает 3507 метров (гора Ташкалыкая, хребет Шапшальский), а самая низкая – 434 метра (уровень Телецкого озера). В северной части находятся хребты Торот (до 1615 м) и Корбу (до 2058 м). Восточные границы заповедника проходят вдоль хребтов Абаканского (максимальная высота 2841 м) и Шапшальского (максимальная высота 3507 м). К южной границе подходят северные отроги хребта Чихачёва (до 3053 м). Западная граница представлена глубокой долиной реки Чулышман и Телецкого озера (434 м). В южной части расположен обширный Джулукульский межгорный котловина с высотой около 2200 м. Разница между максимальной высотой и уровнем Телецкого озера составляет 3070 м. Относительные высоты альпийских гребней над речными долинами варьируются от 400 до 2500 м (Самойлова, 1967).

Рельеф характеризуется разнообразием форм: высокогорные альпийские участки сменяются платообразными нагорьями, широкими долинами и глубокими каньонами. Почвенный покров варьируется в зависимости от широты и высоты. В заповеднике выделяются следующие типы почв: горные-лесные (обычно оподзоленные) на лесных участках и горно-тундровые в высокогорьях, а также горно-луговые под лесными и субальпийскими лугами и черноземовидные почвы под степными сообществами (Самойлова, 1967).

По количеству видов сосудистых растений Алтайский биосферный заповедник делит первое место в России с Кавказским биосферным заповедником, а по видовому разнообразию входит в пятерку заповедников страны.

Разнообразие природных и климатических условий заповедника содействует богатому видовому составу флоры и фауны. На территории заповедника зарегистрировано 3601 вид растений, включая 550 мохообразных, 1770 сосудистых, 1051 низших растений (668 водорослей, 314 грибов, 263 лишайника). Папоротникообразные представлены 36 видами. В Красную книгу России включены 39 видов растений, среди которых 8 видов лишайников, 4 вида мхов, по 1 виду папоротникообразных и плауновидных, 3 вида грибов и 22 вида сосудистых растений. Среди зарегистрированных растений более 250 видов являются Алтае-Саянскими эндемиками, а 120 видов — реликтами различных эпох палеогенового, неогенового и четвертичного периодов (Черткова, 2019).

На территории заповедника обнаружено 15 видов рыб, 2 вида амфибий, 6 видов рептилий, 337 видов птиц и 71 вид млекопитающих. В настоящее время фауна млекопитающих заповедника включает 71 вид, относящихся к 6 отрядам и 19 семействам. Среди них 18 видов хищных, 8 парнопалых, 24 грызуна, 2 зайцеобразных, 8 рукокрылых и 11 насекомоядных. Особое внимание заслуживают снежный барс (Uncia uncia), алтайский горный баран (Ovis ammon ammon) и манул (Felis manul), которые занесены в Международную Красную книгу, Красную книгу России и Красную книгу Республики Алтай. Также в Красную книгу Республики Алтай и Российской Федерации занесены речная выдра (Lutra lutra) и северный олень (лесной подвид) (Rangifer tarandus valentinae). Заповедник является единственным местом обитания лесного северного оленя в регионе. Кроме того, в Красную книгу Республики Алтай включены кабарга (Moschus moschiferus) и 8 видов летучих мышей.

На сегодняшний день зарегистрировано 332 вида насекомых, среди которых 39 видов стрекоз, 1 вид тараканосверчка, 41 вид поденок, 62 вида ручейников, 73 вида чешуекрылых, 24 вида жесткокрылых (жуки-долгоносики) и 92 вида паукообразных (Черткова, 2019).

Почти половину территории заповедника занимают горно-таежные леса, в состав которых входят кедр (Pinus sibirica), лиственница (Larix sibirica), пихта (Abies sibirica), ель (Picea obovata), береза (Betula pendula) и осина (Populus tremula) в различных сочетаниях. Особой гордостью заповедника являются сохранившиеся массивы кедра в прителецкой части, достигающие 1.8 м в диаметре и возраста 400–450 лет (Лесохозяйственный регламент …, 2022).

Развитие туризма на территории АГПЗ имеет давнюю историю, и среди его излюбленных мест для отдыхающих особое внимание привлекают такие живописные ландшафты, как:

– Водопад Корбу ­– одно из самых доступных и живописных мест, где потоки воды каскадами обрушиваются вниз, создавая завораживающее зрелище. Это идеальное место для съемки динамичных водных потоков на фоне густой зелени леса.

­– Телецкое озеро – жемчужина Алтайского заповедника, одно из самых глубоких озер России. Коренные народы называют его Алтын-Кёль, или Золотое озеро. Его кристально чистая вода и окружающие горные хребты создают потрясающие виды, идеально подходящие для пейзажных снимков. Особенно впечатляют фотографии, сделанные на закате или восходе солнца, когда свет играет на поверхности озера, отражаясь в его глади. Телецкое озеро расположено в горном разломе северо-восточной части Алтая на стыке с Западными Саянами, его глубина наибольшая составляет 325 м. Водосборный бассейн озера имеет площадь около 20 тыс. км² и представляет горную область, вытянутую с юго-востока на северо-запад на 235 км. Берега сложены крупными валунами, осыпями, часто представляют собой высокие скальные обрывы. Уникальность Телецкого озера заключается в колоссальном запасе пресной воды (41 км³). Телецкое озеро вносит существенное влияние на формирование местного климата, смягчая зимний и охлаждая летний сезоны.  Долина Телецкого озера расположена в нижнем поясе гор и характеризуется пестротой микроклиматических условий. Зима в долине озера, по сравнению с окружающими территориями, мягкая, что связано с влиянием азиатского антициклона, формирующего утепляющий эффект фёнов («верховки»).

– Водоскат Учар – труднодоступный, но невероятно красивый маршрут, который ведет к одному из крупнейших водопадов Сибири. Фотографам здесь открываются уникальные возможности запечатлеть мощь природы и величие этого водного гиганта.

­– Набирает обороты подводная экотропа. Дайвинг активно развивается в Алтайском заповеднике, как направление экологического туризма. Возможность исследовать тёмные и таинственные воды, увидеть подводный мир знаменитого Телецкого озера ежегодно привлекает сотни посетителей. 

­– «Алтайская сакура» – это ярко цветущие и привлекающие к себе кустарники маральника (рододендрон даурский) – визитная карточка Алтайского заповедника. В начале мая местные жители и туристы специально приезжают, чтобы сделать незабываемые фотографии этих нежных цветов на фоне зеленых лесов, голубого неба и озера.

– «Огоньки» (купальница азиатская) – это второй по своему обилию и красоте цветок, который притягивает и манит к себе почти каждого отдыхающего. В заповеднике можно встретить целые поля насыщенного оранжевого цвета. Нет ни одного посетителя, который прошел бы мимо, не сфотографировавшись с этим цветком.

– Звездное небо – еще один, если его так можно назвать «объект» в АГПЗ, который вызывает восхищение у посетителей заповедника. Многие останавливаются, чтобы запечатлеть этот удивительный ночной пейзаж, делясь своими впечатлениями о том, что в их родных краях такого звездного неба нет.

­– Среди труднодоступных, но невероятно привлекательных для фотографов мест выделяется озеро Джулукуль, расположенное на высоте 2200 метров. Здесь открываются захватывающие панорамы реликтовой тундростепи и величественного Шапшальского хребта. Яркие желтые маки и стелющиеся заросли карликовой березки добавляют этому месту особый шарм, привлекая внимание любителей природы и фотографии.

­– Бассейн реки Богояш, окруженный северными отрогами хребта Чихачёва, также представляет собой уникальное место для фотосессий. Максимальная высота вершин здесь достигает 3054 метров, а вокруг верховья реки расположено самое большое скопление озер и болот. Эти живописные ландшафты с карстовыми провалами и мелкими речушками создают идеальные условия для запечатления дикой природы.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

1. Анализ структуры произведений живописи.

В качестве первого примера при анализе пейзажной живописи приведем пример раннего творчества В. Ван Гога – картину «Пляж в Шевенингене в холодную погоду (1883) (рис. 3).

На рисунках 4-5 приведено распределение в картине по цветам и ранговое распределение.

Как видно, для образца раннего творчества В. Ван Гога отклонения от рангового распределения достаточно велико и о выполнении принципа оптимальности говорить нельзя. Но ситуация меняется, если рассмотреть работы Ван Гога периода расцвета его творчества (рис. 6, 7). 

На рисунках 8 и 9 представлены ранговые распределения цветов на этих картинах

Как видно из рисунка 8, и особенно рисунка 9, ранговое распределение цветов почти точно описывается уравнением (7). Можно проследить эволюцию стиля Ван Гога (рис. 10).

Для дальнейшего анализа можно взять картину другого великого художника – Яна Вермеера (рис. 11).

На рисунке 12 приведено ранговое распределение цветов на этой картине.

Как видно, и в этом случае, коэффициент детерминации для рангового распределения цветов очень близок к максимальному значению 1.

Если перейти к анализу нефигуративной живописи, то можно обратиться к работам такого классика абстрактного искусства, как Дж. Поллок (рис. 13, 14).

Ранговые распределения для этих картин приведены на рисунках 15 и 16.

Как видно из рисунков15 и 16, точность аппроксимации распределения цветов на этих картинах весьма высока и коэффициенты детерминации R² близки к 1.

Аналогичный эффект можно наблюдать и для другого представителя абстрактного искусства – П. Мондриана (рис. 17).

Наконец, обратимся к работе еще одного классика абстрактного искусства – В. Кандинского (рис. 19).

Как видно из рисунка 20, ранговое распределение цветов на этой картине идеально (R² = 0.964) описывается уравнением (7).

Анализ рангового распределения цветов на большом числе картин известных художников разных эпох и, для сравнения, на детских рисунках, показал, что для всех анализировавшихся картин признанных авторов характерно значение коэффициента детерминации рангового распределение, очень близкое к 1. При этом все ранги окраски хорошо ложатся на ранговое распределение, и коэффициент b для распределения не очень велик. Для детских картин, напротив, R² может быть значительно меньше 1, значительная часть цветов не укладывается на ранговое распределение и коэффициент b либо весьма велик, либо очень близок к 0.

Можно ли оценить стиль художника по характеристикам рангового распределения? Для ответа на этот вопрос проанализируем параметры b и R² ранговых распределений для 225 картин К. Моне. На рис. 21-24 приведены функции плотности распределения этих величин по цветности и яркости для рассмотренных картин.

Как видно из рисунков 21-24, для этих функций распределения существует некоторое значение моды bm, которое можно принять за оптимум параметра b. Значение моды функций распределения для параметра R2 близки к 1. Тогда от абсолютных показателей R² и b можно перейти к показателям, нормированных относительно значений R² = 1 и значений nb1 для яркости и nb2 для цветности.

                 nR²_ni   = 1 — R²_ij          (11)

                  nb_ni   = | b_n0 — b_ij |       (12)

На рисунке 25 в плоскости {nb1, nb2} приведены сопряженные значения b по цветности и яркости для картин К. Моне периода 1870–1900 гг.

Как видно, можно говорить о близости друг к другу рассмотренных картин К. Моне по показателям рангового распределения. При этом в зоне оптимума – области значений nb1 от 0 до 1 и значений nb2 от 0 до 1.5 находится 92% проанализированных картин художника. Можно предположить, что облако представленных показателей характеризует объекты с высокими эстетическими характеристиками. Будем также считать, что у картин с большими значениями nb1 и nb2 эстетические характеристики ниже, чем у картин из первой группы. Для сравнения приведем репродукции картин К. Моне их первой и второй групп (рис. 26, 27).

2. Характеристки парковых пейзажей.

На рисунке 28 приведена фотография пейзажа японского парка из коллекции Huntington Library, Art Museum and Botanical Gardens, San Marino, California, U.S.А.

Ранговое распределение цветов на фотографии приведено на рисунке 29.

Как видно, японский мастер (мастера?) построил свой пейзаж практически идеально в соответствии с законами рангового распределения (R² = 0.988!).

Не с меньшим мастерством построили свой парк английские специалисты (рис. 30).

Характеристики рангового распределения пейзажа английского парка приведены на рисунке 31.

После подсчета характеристик большого числа фотографий японских и английских парков были получены средние значения параметров ранговых распределений для этих художественных объектов, которые сопоставлялись с характеристиками пейзажей великого голландского живописца Я. ван Рейсдаля (табл.1).

Таблица 1. Средние значения параметров ранговых распределений, коэффициент детерминации R² и его достоверность p-value для различных художественных объектов

Как показано в таблице 1, характеристики рангового распределения для парковых изображений и картин достаточно близки, и для оценки эстетической ценности как парковых, так и живописных пейзажей можно использовать предлагаемый в настоящей работе подход.

Таким образом, «инструмент» рангового распределения по цветности и яркости можно использовать для цифровой оценки вида парков.

Наконец, после анализа художественных объектов можно перейти к анализу несформированных для получения художественного впечатления ландшафтов, как это сделано для парков. Но в художественном плане эти объекты, по мнению фотографа, обладают определенной эстетической ценностью.

На рисунках 32 и 33 приведены фотография участков леса в окрестностях Красноярска.

Парковые виды по показателю цветности (R² = 0.92; b = 0.56)

Если сравнить специально сформированные пейзажи в парках Англии и Японии с почти нетронутыми дизайнерами пригородными пейзажам в сибирских лесах (рис. 34), то можно заключить, что параметры рангового распределения парков Сибири, Японии и Англии значительно отличаются друг от друга. Парк в Сибири характеризуется меньшим значением коэффициента R² и значений коэффициента а по сравнению с парками Японии и Англии, в которых сильнее выделяется цвет ранга 1, и несколько менее падают доли пейзажа, приходящегося на миноритарные цвета. Тем не менее, во всех случаях пейзажи разного типа можно анализировать, используя характеристики рангового распределения его фотографии.

Из рисунка 34 можно заключить, что пейзажи в окрестностях Красноярска недостаточно подготовлены для того, чтобы доставить эстетическое впечатление по сравнению с работами художников и мастеров паркового ландшафта, что, собственно, не удивительно. Если бы было иначе, не нужны были бы мастера живописи и паркого искусства.  Но важно то, что использование характеристик рангового распределения двумерных изображений (картин или фотографий) несет информацию об эстетической ценности этих объектов.

3. Оценки эстетических характеристик ландшафтов на территории Алтайского государственного заповедника.

Алтайский государственный природный заповедник – это настоящая сокровищница для любителей фотографии природных ландшафтов, где каждый уголок наполнен уникальной красотой и вдохновением. Потрясающие ландшафты, от величественных гор и прозрачных вод Телецкого озера до ярких цветущих полей маральника и звездного неба, создают идеальные условия для запечатления волшебства природы. Виды Алтайского заповедника много раз фиксировались на фотографиях и эти фотографии можно использовать для оценки эстетической полезности ландшафтов заповедника. Обычно художественную ценность фотографий определяют экспертным способом. Это сложно и ненадежно, так как выбор наилучших фотографий зависит от состава экспертной комиссии и трудно объективно определить, чем плохая фотография отличается от хорошей. Однако и при использовании количественных методов возникает вопрос: а почему именно эти количественные показатели характеризуют эстетические свойства объекта? При анализе фотографий ландшафтов Алтайского заповедника будем предполагать, что все они сделаны достаточно квалифицированными фотографами, способными выбрать соответствующие ракурсы. По нашему предположению, при построении художественного объекта (картины или пейзажа) автор старается выполнить два основных условия: ранговое распределение цветов и яркости изображения должно подчиняться закону Ципфра-Парето или закону Мандельброта (то есть коэффициент детерминации R² должен быть близок к 1) и коэффициент b рангового распределения должен быть близок к некоторому оптимальному для данного типа изображений значению). Но возможны две причины того, что ранговое распределение для фотографии не удовлетворяет этим условиям. Первая из причин – низкая квалификация исполнителя, а вторая – малая эстетическая ценность данного пейзажа, который невозможно представить при тех условиях, которые накладывает теория ранговых распределений. Таким образом, при условии, что фотография сделана квалифицированным специалистом, коэффициент детерминации для «красивого» пейзажа должен быть близко к 1, а коэффициент b рангового распределения должен быть близок к некоторому оптимальному значению.

Для всех 128 представленных фотографий из 8 разных местообитаний с использованием специальной оригинальной компьютерной программы были выполнены расчеты ранговых распределений изображений и получены распределение пикселей изображения по цвету и яркости. Для получения сопоставимых показателей пиксели всех цветов и яркостей нормировались на общее число пикселей в данной фотографии. На рисунке 35 приведено типичное ранговое распределение по цветности типа (6) для фотографии Водоската Учар 14.

Как видно из рисунка 35, значение R² » 0.96, то есть ранговое распределение очень хорошо описывается уравнением Ципфа-Парето.

            В таблицах 1П и 2П Приложения приведены расчетные данные для всех фотографий из всех местообитаний по величинам цветности и яркости.

На рисунке 36 приведена функция плотности распределения по всем фотографиям по коэффициенту детерминации R² для яркости, а на рисунке 37 – функция плотности распределения по веем фотографиям по коэффициенту детерминации R² для цветности.

Как видно, большинство значений коэффициента детерминации по яркости превышает 0.90, а для цветности – 0.86, то есть для большинства фотографий выполняется правило близости коэффициента детерминации к 1. Очень небольшие доли фотографий можно рассматривать как фотографии с низкими эстетическими характеристиками. Точно так же, как были получены функции плотности распределения по коэффициенту детерминации, были вычислены функции плотности распределения по коэффициенту b (рис. 38, 39).

Как видно из рисунков 38 и 39, для этих функций распределения существует некоторое значение моды bm, которое можно принять за оптимум параметра b. Тогда от абсолютных показателей R² и b можно перейти к показателям (11) и (12), нормированных относительно значений R² = 1 и значений nb1 для яркости и nb2 для цветности. Далее пересчитываем данные из таблиц 2 и 3 согласно выражениям (11) и (12) и получаем нормированные представления параметров рангового распределения для показателей цветности и яркости (рис. 40, 41).

Из выражений (11) и (12) следует, что наилучшим по показателям ранговых распределений будут фотографии с параметрами nb и nR², близкими к 0, а наихудшими – с самыми большими значениям этих параметров. Картина здесь точно такая же, как и при анализе характеристик картин К. Моне. Но в отличие от гения живописи, почти всегда (может быть, за исключением самого позднего периода его творчества, когда у него ухудшилось зрение) создававшего картины с нормированными характеристиками ранговых распределений, близкими к 0, разброс значений нормированных характеристик ранговых распределений для рассмотренных фотографий много больше и этот разброс можно интерпретировать как наличие фотографий с низкими эстетическими характеристиками.  В таблицах 3П и 4П приведены списки наилучших (группа 2) и наихудших (группа 4) по предлагаемым показателям фотографий.

Как видно, например, из таблицы 4П, предлагаемый подход позволил автоматически и неэкспертным путем выделить фотографии групп «Ночное небо» и «Подводный мир». 

Согласно данным таблиц 3П и 4П, наилучшими по своим эстетическим свойствам следует признать фотографии из группы «Водоскат Учар».

Расчеты по показателям цветности и яркости отражают разные характеристики фотографий и было бы желательно объединить эти показатели в один, интегрально характеризующий фотографию. Для этого рассмотрим каждую из фотографий в плоскости {nb1, nb2} (рис. 42).

Как видно из рисунка 42, все фотографии можно разделить на 4 группы – группу 1 с наилучшими по эстетическим характеристикам фотографиями, группу 4 – с наихудшими по этим характеристикам фотографиями, и промежуточные группы 2 и 3. В таблице 5П приведены характеристики всех фотографий в координатах{nb1, nb2}.

Используя метод линейного дискриминантного анализа, можно оценить качество классификации фотографий по группам (табл. 2).

Таблица 2. Классификационная матрица для разделения фотографий по группам

Как показано в таблице 2, классификационная матрица имеет практически диагональный вид, что говорит о высоком качестве разделения по предложенным показателям. Это хорошо иллюстрируется показателями lambda Wilk’s (табл. 3)

Таблица 3. Суммарные характеристики дискриминантного анализа фотографий

На рисунках 43–50 приведены примеры фотографий из групп 1–4.  

В табл. 4 приведено значения долей от фотографий группы 1 (наилучших по качеству) из общего числа фотографий разных местообитаний.

Таблица 4. Доли фотографий группы 1 (наилучших по качеству) из общего числа фотографий разных местообитаний

Таким образом, по использованным характеристикам можно выделить пять местообитаний (Водопад Корбу, маральник, цветы огоньки, Водоскат Учар и Богояш, джулукуль) с наилучшими пейзажами. Пейзажи Телецкого озера близки к средним значениям пейзажей для всего заповедника. Пейзажи Подводный мир и Ночное небо характеризуются очень низкими значениями качества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящем тексте предпринята попытка «поверить алгеброй гармонию». Насколько нам известно, ранее никем таких попыток не предпринималось и предлагаемый подход оригинален. Предложенный подход к оценке эстетических характеристик изображений опробован на таких тест-объектах, как картины художников-классиков и парковые объекты, и показал свою эффективность. Конечно, имело бы смысл усилить доказательность предлагаемого подхода на большем числе художественных объектов. Но авторы полагают, что такие исследования – предмет скорее искусствознания, а не лесной экологии. Тем не менее, возникает вопрос о том, можно ли трехмерный пейзаж описывать так, как будто это двумерная картина. Неясно, связана ли низкая оценка характеристики такого объекта, как Ночное небо, с тем, что это не двумерный, а трехмерный объект. Возможно, стоило бы попробовать оценивать пейзажные объекты в трех проекциях, выполняя фотографии объекта сбоку с помощью фотоаппарата, а сверху – с помощью беспилотного летательного аппарата. Как специалисты в области естественных наук, авторы всегда выступают за увеличение объема информации об объекте. Тем не менее, как видно из представленного текста, даже использование двумерной плоскости для представления трехмерных пейзажных объектов позволяет сопоставить эти объекты с двумерными объектами – эталонными картинами и получить определенную информацию об эстетических характеристиках пейзажей.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы благодарят фотографов, предоставивших свои фотографии пейзажей Алтайского заповедника для цифрового анализа. Без их усилий все размышления авторов остались бы только теорией.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Акимова Т. А., Калмыков И. В. Исторические предпосылки придания Алтайскому заповеднику статуса «биосферный» // Биосферное хозяйство: теория и практика. 2017. № 2(3). С. 5–14.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

Лесохозяйственный регламент ФГБУ «Алтайский государственный природный заповедник», Министерство природных ресурсов и экологии Российской Федерации. Горно-Алтайск, 2022. 90 с.

Малешин Н. А., Золотухин Н. А., Яковлев В. А., Собанский Г. Г., Стахеев В. А., Сыроечковский Е. Е., Рогачева Э. В. Алтайский заповедник / Заповедники Сибири. Т.1. Д. С. Павлова, В. Е. Соколова Е. Е. Сыроечковского (ред.).  М.: ЛОГАТА, 1999. С. 58–72.

Наблюдение и изучение явлений и процессов в природном комплексе заповедника по программе Летописи природы: научный отчет. ФГБУ «Алтайский государственный заповедник». Горно-Алтайск, 2023. Т. 53. 322 с.

Парето В. Компендиум по общей социологии. М.: Изд. Дом ГУ ВШЭ, 2008. 511 с. 

Раушенбах Б. В. Пространственные построения в живописи: Очерк основных методов, М.: Наука, 1980. 289 c.

Раушенбах Б. В. Системы перспективы в изобразительном искусстве: общая теория перспективы, М.: Наука, 1986. 256 c.

Раушенбах Б. В. Геометрия картины и зрительное восприятие. СПб.: Азбука-классика, 2001. 320 с.

Самойлова Г. С. Физико-географические особенности Северо-Восточного Алтая // Природа очагов клещевого энцефалита на Алтае. Новосибирск: Наука, 1967. С. 5–20.

Черткова Е. П. Инвентаризация флоры и фауны территории Алтайского государственного заповедника за период с 2000–2019 гг. // Мониторинг состояния природных комплексов и многолетние исследования на особо охраняемых природных территориях / Материалы заочной конференции Саяно-Шушенского биосферного заповедника. Вып. 3. Шушенское: Государственный природный биосферный заповедник «Саяно-Шушенский», 2019. С. 110–117. 

Экосистемные услуги России: прототип национального доклада. Том 1. Услуги наземных экосистем / Е. Н. Букварёва, Д. Г. Замолодчиков (ред.). М.: Изд-во Центра охраны дикой природы, 2016. 148 с.

Costanza R., d’Arge R., de Groot R. The value of the world’s ecosystem services and natural capital // Nature. 1997. Vol. 387.  P. 253–260.

Daily G. Nature’s services: societal dependence on natural ecosystems. Washington, DC: Island Press, 1997. 392 p.

Livio M. The Golden Ratio: the story of PHL, the World’s Most Astonishing Number. N.Y.: Broadway Books, 2002. 299 p. 

Mandelbrot B. Information Theory and Psycholinguistics / Scientific Psychology: Principles and Approaches. B. B. Wolman and E. Nagel (Eds.). New York: Basic Books, 1965. 620 p.

Pareto V. Cours d’économie politique professe a l’Universitete de Lausanne. Lausanne: F. Rouge, 1897. 426 p.

Zipf G. K. Human behavior and the principle of least effort. 1949. Cambridge (Mass.): Addison-Wesley Press, 1949. 573 p. 

Приложение

Таблица 1П. Ранговое распределение по типу (6) фотографий по пикселям цветности

Таблица 2П. Ранговое распределение по типу (6) фотографий по пикселям яркости

Таблица 3П. Списки фотографий групп 2 и 4 по показателям цветности

Таблица 4П. Списки фотографий групп 2 и 4 по показателям яркости

Таблица 5П. Характеристики всех фотографий в координатах{nb1, nb2}.

Рецензент: к. б. н., ведущий научный сотрудник Шанин В. Н.